Paul Milgrom: ความท้าทายในการออกแบบการประมูลซื้อคืนคลื่นทีวีในสหรัฐ

By: chayaninw on Wed, 2015-12-09 03:38

Meconomics เคยนำเสนอข่าวที่คณะกรรมการกลางกำกับดูแลกิจการสื่อสารของรัฐบาลสหรัฐอเมริกา (Federal Communications Commission; FCC) มีแผนจะจัดการประมูลเพื่อซื้อคลื่นความถี่คืนจากสถานีโทรทัศน์ เพื่อนำมาจัดสรรใหม่ให้กับกิจการโทรคมนาคม วันนี้ผมได้มีโอกาสได้ฟังศาสตราจารย์ Paul Milgrom นักเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียงด้านทฤษฎีการออกแบบการประมูลจากมหาวิทยาลัย Stanford ซึ่งรับหน้าที่เป็นที่ปรึกษาออกแบบการประมูลให้ FCC บรรยายถึงความท้าทายในการออกแบบการประมูลนี้ ที่มหาวิทยาลัย Tilburg ประเทศเนเธอร์แลนด์

ที่ FCC จะจัดการประมูลนี้ เกิดขึ้นเนื่องจากว่า มูลค่าทางเศรษฐกิจของการใช้คลื่นความถี่ในกิจการแต่ละประเภทเปลี่ยนไปมาก การเติบโตของผู้ใช้สมาร์ตโฟนยุคใหม่ ทำให้มีความต้องการใช้คลื่นความถี่กับ mobile broadband เพิ่มขึ้นอย่างมาก ส่วนกิจการโทรทัศน์นั้นมีความสำคัญน้อยลง ปัจจุบัน มีผู้ชมโทรทัศน์ในสหรัฐเพียง 10 เปอร์เซ็นต์ ที่ยังพึ่งพาการรับชมโทรทัศน์ภาคพื้นดินอยู่ ส่วนที่เหลือนั้นรับชมผ่านเคเบิลและดาวเทียม ดังนั้น FCC จึงต้องการจะ “ซื้อคืน” สิทธิการใช้ความถี่จากสถานีโทรทัศน์ ที่มีมูลค่าไม่เยอะนัก มาจัดสรรใหม่ให้ธุรกิจโทรคมนาคมประมูลไปใช้

ปัจจุบัน สหรัฐมีสถานีโทรทัศน์ที่ใช้คลื่น UHF มากกว่าสองพันสถานี (สถานีโทรทัศน์ในสหรัฐมีลักษณะเป็นสถานีท้องถิ่น) พื้นฐานแนวคิดของ FCC คือ จะจัดการประมูลให้สถานีโทรทัศน์ยอมสละสิทธิการใช้คลื่นความถี่นั้นออกอากาศ โดย FCC จะเลือกคนที่เสนอราคาต่ำที่สุด (โดยหลักการ ก็ควรจะเป็นสถานีที่มีมูลค่าทางธุรกิจน้อย) หลังจากนั้น สถานีโทรทัศน์ที่ยังเหลืออยู่ ก็จะถูกนำมาเรียงช่องใหม่ (repacking) ให้มีคลื่นความถี่ว่างเป็นก้อนใหญ่ตรงกันทั้งประเทศ เพื่อนำไปใช้สำหรับกิจการโทรคมนาคม

อุปสรรคข้อใหญ่ที่สุดของการประมูลนี้คือ สถานีโทรทัศน์จำนวนมากนี้ เมื่อมีการจัดเรียงช่องใหม่ จะต้องไม่ให้มีการรบกวนสัญญาณกัน นั่นคือ สถานีที่อยู่ในระยะที่อาจจะรบกวนกันได้ จะต้องไม่อยู่ในช่องเดียวกันหรือติดกัน Milgrom บอกว่า ข้อจำกัด (constraint) เรื่องนี้ มีประมาณ 2.7 ล้านข้อ ทำให้การคำนวณว่า จะต้องจัดสถานีต่างๆ ให้อยู่ในช่องสัญญาณใด เป็นเรื่องซับซ้อนมาก ซึ่งการตัดสินผลการประมูล จะต้องได้ผลการประมูลที่ดีที่สุด (จ่ายเงินน้อยที่สุด) ที่เป็นไปได้ภายใต้ข้อจำกัดทั้งหมดนี้

Milgrom อธิบายว่า ตอนเริ่มต้น ได้ทดลองคำนวณหาการจัดสรรที่ดีที่สุด โดยใช้เครื่องมือ Gurobi และ CPlex รันโดยใช้เวลาสองสัปดาห์ แล้วพบว่า มีลักษณะ optimal 97% ซึ่งก็ฟังดูดี น่าจะใกล้เคียงพอที่จะใช้งานได้ แต่เมื่อนำไปใช้คำนวณหาราคาผลการประมูลแบบ Vickery แล้ว พบว่า การคำนวณผิดเพี้ยนไป 1 เปอร์เซ็นต์ สามารถทำให้ราคาผิดพลาดได้ถึง 2000% ซึ่ง Milgrom ก็ยกตัวอย่างว่า มีคำนวณราคาออกมาได้ติดลบก็มี (แปลว่าสถานีโทรทัศน์จ่ายเงินให้ FCC เพื่อให้ FCC เอาคลื่นตัวเองคืน ซึ่งเป็นไปไม่ได้)

(การประมูลแบบ Vickery เรียกอีกอย่างว่าการประมูลแบบ second-price คือการประมูลที่ผู้ชนะคือผู้ที่ให้ราคาดีที่สุด แต่ใช้ราคาของผู้ที่อยู่รองลงมา การประมูลรูปแบบนี้มีลักษณะพิเศษในทางทฤษฎีคือ ผู้ร่วมประมูลมีกลยุทธ์เด่น (dominant strategy) คือการยื่นราคาของตัวเองจริงๆ โดยไม่ต้องใช้กลยุทธ์เพื่อให้ตัวเองได้กำไรดีที่สุด)

การที่ปัญหาการจัดสรรนี้มีลักษณะซับซ้อนมาก ทำให้การคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์เพื่อทำการประมูลอาจใช้เวลานานมาก ซึ่งไม่สามารถนำมาใช้ได้จริงในการประมูล ปัญหา optimisation นี้มีลักษณะเหมือนกับปัญหา graph colouring ซึ่งเป็นปัญหา NP-Complete ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ Milgrom อธิบายว่า เป้าหมายคือ 99 เปอร์เซ็นต์ของเคสทั้งหมด ควรจะทำได้ในเวลาไม่เกิน 1 นาที

สุดท้ายแล้ว Milgrom อธิบายว่า ปัญหานี้ ใช้วิธีการทางเทคนิค 4 แบบเพื่อช่วยในการลดเวลาคำนวณ อย่างแรกคือใช้เทคนิค machine learning เข้ามาช่วย อย่างที่สองคือ การใช้อัลกอริทึมหลายแบบ (เรียกว่าเป็นพอร์ตโฟลิโอ) พร้อมกัน เนื่องจากอัลกอริทึมแต่ละแบบนั้นอาจจะล้มเหลวในปัญหาลักษณะต่างๆ กัน การใช้พร้อมกันมากกว่าหนึ่งแบบก็จะช่วยเพิ่มโอกาสในการแก้ปัญหาได้มากขึ้น อย่างที่สามคือ ระบุสถานีที่ไม่มีข้อจำกัดไว้ล่วงหน้า เนื่องจากบางสถานีไม่อยู่ในระยะที่มีสัญญาณรบกวน การแยกสถานีกลุ่มนี้ออกมาล่วงหน้า ทำให้สามารถคำนวณได้เร็วขึ้น และสุดท้ายคือ ในบางครั้ง เวลาคำนวณ จะเจอปัญหาที่มีลักษณะเดียวกับปัญหาที่เจอมาก่อนหน้านี้แล้ว ดังนั้นจึงสามารถใช้วิธีให้คอมพิวเตอร์จำวิธีการเหล่านี้ไว้ได้ (Milgrom ไม่ได้อธิบายเรื่องวิธีการเหล่านี้อย่างละเอียด เนื่องจากเป็นเรื่องเฉพาะทางด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์มากๆ)

นอกจากปัญหาเชิงเทคนิคขนาดใหญ่แล้ว FCC เองก็ระบุเป้าหมายอื่นที่ต้องการจะบรรลุในการจัดการประมูล ซึ่งเป็นข้อจำกัดที่จะต้องนำมาพิจารณาในการออกแบบการประมูล เช่น

  • ผลการประมูลจะต้องมีประสิทธิภาพ (แปลว่า ทรัพยากรควรอยู่กับผู้ที่สร้างมูลค่าทางเศรษฐกิจสูงสุด)
  • จะต้องสร้างรายได้ที่มากเพียงพอ (เป็นเรื่องทางการเมือง)
  • จะต้องลดโอกาสที่มีสถานีโทรทัศน์ได้รับเงินเยอะมากๆ แบบไม่สมเหตุสมผล (windfall) เรื่องนี้มีกรณีพิเศษคือ บรรดาสถานีโทรทัศน์ที่อยู่ใกล้กับชายแดนแคนาดา ซึ่งมีสถานีไม่เยอะ เนื่องจากข้อตกลงระหว่างสหรัฐกับแคนาดา ซึ่งการที่ไม่มีคู่แข่งอาจจะทำให้สถานีโทรทัศน์ดันราคาขายคลื่นคืนสูงมากๆ โดยที่ไม่สมเหตุสมผลกับมูลค่า (เนื่องจากเป็นพื้นที่ที่ประชากรน้อย) ประเด็นนี้ FCC กำหนดราคาเริ่มต้นโดยอิงกับจำนวนประชากรในท้องที่นั้นๆ
  • การประมูลจะต้องเข้าใจง่าย เข้าร่วมง่าย และลดการใช้กลยุทธ์หรือพยายามเอาชนะระบบ

เรื่องการออกแบบการประมูลที่เข้าใจง่ายนั้น เป็นประเด็นที่สำคัญมาก โดยเฉพาะในการประมูลนี้ ที่ทาง FCC จะต้องใช้เครื่องมือที่ซับซ้อนในการหาผลการประมูลที่ดีที่สุด (ตามปัญหาที่พูดถึงไปก่อนหน้านี้) Milgrom อธิบายว่า เนื่องด้วยประเด็นเหล่านี้ จึงทำให้การจัดประมูลแบบ Vickery ที่ใช้ลักษณะการยื่นซองประมูล จึงไม่เหมาะสม เพราะการหาผลการประมูลนั้นซับซ้อนมาก จนผู้เข้าร่วมประมูลอาจไม่เชื่อถือ และทำให้ไม่เชื่อว่า การยื่นราคาที่แท้จริงของตัวเอง (ตามทฤษฎี) จะเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุด

รูปแบบการประมูลที่จะใช้ในท้ายที่สุด ทีมออกแบบจึงได้เลือกการประมูลไล่ราคาลง ในลักษณะที่เรียกว่า deferred acceptance (คล้ายกับกลไก deferred acceptance ที่ได้รางวัลโนเบลเมื่อสามปีก่อน) นั่นคือ FCC จะเสนอราคาเริ่มต้น (ที่ค่อนข้างสูง) ให้กับผู้เข้าร่วมประมูล ผู้เข้าร่วมประมูลสามารถเลือกตอบรับหรือปฏิเสธ หากปฏิเสธ ผู้เข้าประมูลรายนั้นก็จะออกจากการประมูลไป (แปลว่าราคาที่ยอมรับได้ของผู้เข้าประมูลรายนั้น สูงกว่าราคาที่จะซื้อ) หากผู้เข้าร่วมประมูลตอบรับ แปลว่า FCC สามารถตกลงซื้อในราคานั้นได้ หรือกลับมายื่นข้อเสนอที่ราคาถูกลงได้

การประมูลซื้อคืนคลื่น จะเกิดขึ้นเป็นรอบๆ ไล่ราคาลงต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ จนกระทั่งได้จำนวนที่ต้องการ (และเป็นไปได้ตามข้อจำกัด) FCC ก็จะซื้อคลื่นคืนจากผู้ชนะการประมูลในราคานั้น Milgrom อธิบายว่า วิธีนี้ มีลักษณะใกล้เคียงกับวิธีแก้ปัญหาผู้ได้สารเกินของสายการบิน (overbooking) เพียงแต่ว่า ข้อจำกัดของการประมูลนี้ ยากกว่าการดูว่ามีที่นั่งเหลือในไฟลท์กี่ที่มากๆ วิธีการนี้ มีลักษณะที่เข้าใจง่าย ไม่จำเป็นต้องโน้มน้าวให้สถานีโทรทัศน์เชื่อถือวิธีการคำนวณเบื้องหลัง เพราะสถานีโทรทัศน์ที่เข้าร่วม เพียงตัดสินใจตอบรับหรือปฏิเสธโดยเปรียบเทียบราคาข้อเสนอกับราคาที่ยอมรับได้ของตัวเอง (ที่ไม่จำเป็นต้องเปิดเผยให้คนอื่นทราบ)

ประเด็นสำคัญคือ แล้ว FCC จะซื้อความถี่คืนเยอะขนาดไหน คำถามนี้ตอบล่วงหน้ายาก เพราะเป้าหมายของ FCC คือ คลื่นที่ซื้อคืนมา ต้องนำไปให้ผู้ให้บริการมือถือประมูลแล้วได้เงินเยอะกว่าที่จ่ายไปให้สถานีโทรทัศน์ ทางออกของการออกแบบการประมูลนี้ก็คือ ใช้หลักอุปสงค์อุปทาน โดยจัดให้มีการประมูลซื้อความถี่ไปด้วยพร้อมๆ กัน โดยการประมูลคลื่นความถี่นั้น มีลักษณะไล่ราคาสูงขึ้นเรื่อยๆ ตามปรกติ จัดพร้อมกับการประมูลไล่ราคาลงของฝั่งโทรทัศน์ โดยเริ่มต้น จะกำหนดปริมาณความถี่ไว้จำนวนหนึ่ง (ที่อาจจะค่อนข้างสูง) หากว่าที่ปริมาณนี้ ราคาขายของฝั่งโทรทัศน์สูงกว่าราคาซื้อของฝั่งโทรคมนาคม (แปลว่า FCC ขาดทุน) ก็จะลดปริมาณลง เพื่อให้ฝั่งราคาขายลดลง และฝั่งราคาซื้อนั้นสูงขึ้น โดยจะลดลงเรื่อยๆ เป็นขั้นๆ จนกระทั่ง FCC ได้ส่วนต่างกำไรตามที่กำหนดไว้

Milgrom พูดถึงประเด็นว่า ทำไมต้องให้หน่วยงานรัฐเป็นคนจัดการเรื่องนี้ ทำให้ถึงไม่ปล่อยให้เอกชนสามารถซื้อขายแลกเปลี่ยนสิทธิใช้คลื่นด้วยตัวเองไปเลย (Milgrom พูดแบบกึ่งเล่นมุกว่า คำถามนี้ ได้รับตอนไปบรรยายที่ Chicago) คำอธิบายของ Milgrom คือ การย้ายคลื่นความถี่จากฝั่งโทรทัศน์ไปให้โทรคมนาคม มีความซับซ้อนมาก เพราะจะต้องมีการจัดเรียงช่องความถี่ใหม่ ให้ต่อเนื่องกัน และตรงกันทั้งประเทศ และจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นในวันเดียวกัน สิ่งเหล่านี้ ถ้าให้เจรจาตกลงแลกเปลี่ยนแบบสองฝ่ายไปเรื่อยๆ นั้นเป็นไปได้ยากมาก นอกจากนี้ ความเปลี่ยนแปลงบางส่วน จำเป็นต้องใช้อำนาจรัฐในการจัดการ เช่น เรื่องการย้ายช่องโทรทัศน์ใหม่ หรือการที่การรบกวนสัญญาณจะมีลักษณะเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม เช่น บางช่องอาจจะโดนรบกวนมากขึ้นหรือน้อยลง (ภายใต้เกณฑ์ที่กำหนด) ซึ่งอาจเกิดข้อถกเถียงฟ้องร้อง จนการเปลี่ยนแปลงต้องล่าช้าออกไป

อ่านเพิ่มเติม: Deferred-Acceptance Auctions and Radio Spectrum Reallocation